Nữ tu người Mỹ Mary Celine Fasenmyer (1906-1996) là một trong những nhà toán học xuất sắc ở thế kỷ 20, nhưng lại ít được biết đến. Sơ đã có những công trình đột phá trong lĩnh vực hàm siêu bội và đại số tuyến tính.
Sơ Mary Celine Fasenmyer là tiến sĩ toán học và thuộc dòng Nữ tu Lòng thương xót. Sơ chào đời ở Crown (bang Pennsylvania) ngày 4.10.1906. Ba mẹ của sơ là ông George và bà Cecilia Leight Fasenmyer, đều là giáo dân của giáo xứ St. Mary tại Crown. Người mẹ qua đời khi cô bé Mary mới lên một, và ba năm sau, ba của sơ tái hôn với bà Josephine. Cô Mary theo học tại Học viện St. Joseph ở Titusville, cách Crown gần 50 cây số. Trong thời gian học, cô đã bộc lộ tài năng toán học từ sớm, nhưng rất tiếc không có cơ hội vào đại học. Do mẹ kế Josephine mắc bệnh nặng, trước khi tốt nghiệp trung học, Mary đã vào tu viện St. Joseph của dòng Nữ tu Lòng thương xót tại Titusville ngày 13.4.1924 và dùng tên Celine. Sau khi tuyên khấn, sơ bắt đầu giảng dạy và tiếp tục công việc này trong suốt 10 năm. Kế đến, nữ tu trẻ được chuyển đến dạy ở TP Pittsburgh và trong thời gian này đã có cơ hội học toán và vật lý tại Đại học Pittsburgh.
Những công trình đột phá trong nghiên cứu toán học
Bề trên của dòng khuyến khích sơ Celine theo học tiến sĩ tại Đại học Michigan. Nữ tu bắt đầu theo học bậc tiến sĩ từ năm 1942 và hoàn thành năm 1946. Luận án của sơ tên “Một số Đa thức Hàm siêu bội Tổng quát” được viết dưới sự hướng dẫn của tiến sĩ Earl D. Rainville. Bản thân tiến sĩ Rainville cũng dành một chương trong giáo trình của mình để nói về “Kỹ thuật của nữ tu Celine”, dựa trên nghiên cứu mà sơ đã thực hiện. Kỹ thuật này đóng vai trò nền tảng cho các phương pháp máy tính hiện đại mà con người sử dụng để chứng minh các định lý hàm siêu bội ngày nay. Các đa thức hàm siêu bội mà sơ nghiên cứu được gọi là “Đa thức của nữ tu Celine”.
Luận án tiến sĩ của sơ Celine cho thấy, bằng cách nào có thể rút ra các quan hệ hồi quy thỏa mãn bởi tổng các hạng tử hàm siêu bội theo cách hoàn toàn cơ học (có nghĩa là sử dụng thuật toán). Nữ tu đã áp dụng phương pháp đó trong luận án để tìm ra các quan hệ hồi quy thuần túy thỏa mãn bởi các dãy đa thức hàm siêu bội khác nhau. Trong một bài báo đăng trên Bulletin of the American Mathematical Society - một chuyên san toán học - năm 1947, sơ tiếp tục phát triển phương pháp này, và tiếp tục giải thích phương pháp của mình trong bài viết trên tạp chí American Mathematical Monthly, một chuyên san toán học khác.
Đề tài nghiên cứu của sơ trong lúc học tiến sĩ đã thu hút sự chú ý từ các nhà toán học vào đầu thập niên 1990, thời điểm công nghệ máy tính phát triển, và giúp những nghiên cứu của sơ chứng tỏ tính ứng dụng cao.
Ứng dụng trong lĩnh vực máy tính đời đầu
Những bài viết đăng trên báo của vị nữ tu Lòng thương xót sau đó được các nhà toán học Doron Zeilberger và Herbert Wilf phát triển thành “Lý thuyết WZ”, cho phép chứng minh định lý tổ hợp bằng máy tính. Trước khi có phương pháp của sơ Celine, hoàn toàn không có thuật toán hoặc cách thức nào có thể chứng minh những định lý phức tạp. Phương pháp của nữ tu đã được hai nhà toán học Zeilberger và Wilf tiến hành thử nghiệm bằng máy tính. Cuốn sách A=B của họ xuất bản năm 1996 đã dành hai chương để nói về các đa thức của sơ Celine. Cùng nhau, bộ đôi Zeilberger và Wilf đã phối hợp để cải tiến phương pháp của vị nữ tu. Thậm chí, nhà toán học Zeilberger còn gọi luận án tiến sĩ của sơ là “một công trình của thiên tài”. “Trước khi phương pháp của nữ tu ra đời, các nhà toán học phải mất hàng tháng, thậm chí hàng năm, để ‘chứng minh’ một điều gì đó”, nhà toán học Zeilberger cảm thán, và thêm rằng họ đã có thể làm được điều đó với chỉ vài giây.
Thế nhưng, sơ Celine lại chẳng quan tâm đến máy tính, và từng nói với nhà sử học Larie Pintea “tôi không quá hứng thú với những cỗ máy”. Sơ cũng vô cùng khiêm tốn khi nói rằng: “Tôi không nghĩ mình giỏi toán”, theo báo Pittsburgh Post-Gazette. Vị nữ tu cũng làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học bang ở Montclair (New Jersey), Đại học Khai khoáng và Kỹ thuật ở Michigan và Đại học Mỹ. Năm 1945, sơ đảm nhận vai trò giảng viên toán học tại Đại học Mercyhurst và dạy tại đây cho đến khi nghỉ hưu vào năm 1979. Sơ từng giải thích với tiến sĩ Wilf rằng mục đích khi lấy bằng tiến sĩ là vì để xứng đáng ở vị trí giảng dạy. “Tôi không định nghiên cứu thêm, trừ khi nghiên cứu đó giúp tôi trở thành một giảng viên tốt hơn”, theo nữ tu.
GIANG VÔ YÊN
Bình luận